El mito cuenta que Zeus soltó dos águilas desde extremos opuestos de la tierra para que descubriesen el centro exacto del mundo. Se reunieron en Delfos, que pasó a ser uno de los lugares de culto más importantes para los griegos y principalmente santuario de Apolo.
Zeus señaló el punto de Delfos en el que se encontraron las águilas con una gran piedra llamada ónfalos (ombligo), protegida por una serpiente monstruosa, Pitón. Apolo estableció allí su santuario y mató a Pitón, acto por el que cumplió penitencia en Tesalia durante nueve años, transcurridos los cuales regresó a Delfos. Al oráculo que fundó en el lugar acudían a consultar ciudades e individuos y sus profecías aparecen en los mitos y en la historia. En el templo del oráculo había una sacerdotisa, la Pitia (de Pitón, por lo que encontramos con frecuencia el epíteto «Pítico» aplicado a Apolo), que hacía profecías sentada en un trípode en respuesta a las preguntas de los visitantes. Hablaba en tono frenético, como enloquecida, y los sacerdotes transcribían sus palabras en verso o prosa. Los griegos creían que sus predicciones siempre se cumplían, si bien al principio podían interpretarse erróneamente.
Delfos era la sede de los Juegos Píticos, gran acontecimiento deportivo instituido por Apolo que se celebraba en honor del dios cada cuatro años. Tenía lugar el tercer año de la Olimpiada, el intervalo de cuatro años entre los festivales atléticos más famosos en honor de Zeus, en Olimpia. El período que distanciaba unos Juegos Píticos de los siguientes se denominaba Pitiada.